যোগজীকরণ বেসিক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

আমাদের  ওয়েবসাইট “অর্ডিনেট আইটি.কম” ও  চ্যানেল ”অর্ডিনেট ক্লাসরুম  ”আপনাদের  স্বাগতম । 
আমরা একটি ভিন্ন প্রজন্মের স্বপ্ন দেখি। আমরা অধিক চিন্তাশীল প্রজন্ম গড়তে চাই, আলাদা মানুষ যাদের আগে চিন্তা করার অভ্যাস থাকবে। আমরা মানুষ কেন? কারণ আমরা চিন্তা করি, এবং সেই চিন্তাকে মুক্তচিন্তা হতে হবে। আর মুখস্থ করে আর যা ই হোক, বিজ্ঞান শিক্ষা হতে পারে না। আর সেই প্রচেষ্টারই অংশ হল আমাদের কনটেন্ট ও ভিডিও লেকচার। এই কনটেন্ট ও  ভিডিওগুলির উদ্দেশ্য হল প্রতিটি বিষয় এমনভাবে শেখানোর চেষ্টা করা যাতে আপনি বইয়ের বাইরেও অনেক কিছু ভাবতে পারেন। আর আপনি যখন চিন্তাশীল মানুষ হবেন, তখন আপনি নিজেই বুঝবেন এই দেশকে আলাদা করতে আমাদের কী করতে হবে, কতদূর যেতে হবে।

ভূমিকা (Introduction) : 

যোগজীকরণ বা সমাকলন প্রক্রিয়া ডিফারেনসিয়েশনের বিপরীত প্রক্রিয়া। ডিফারেনসিয়াল ক্যালকুলাসে ফাংশনের অন্তরজ নির্ণয় করা হয় এবং সমাকলনে প্রদত্ত অন্তরকের ফাংশন নির্ণয় করা হয়। সমাকলনের সাহায্যে অসীম ধারার সমষ্টি নির্ণয় বুঝানো হয়। সমাকলনের মাধ্যমে বক্ররেখা দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল,আবর্তনজনিত ঘনবস্তুর আয়তন এবং দৈর্ঘ্য নির্ণয় করা হয়। এছাড়া আধুনিক জ্ঞানবিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখার জয়যাত্রায় এবং অর্থনীতি ও ব্যবসায় গণিতে সমাকলনের প্রয়োগ সর্বজনস্বীকৃত।

ইন্টিগ্রেশন এর জনক কে? 

ইন্টিগ্রেশন এর জনক হলো : 

যোগজীকরণ এর ব্যবহার (বাস্তব জীবনে প্রয়োগ ):

ঐতিহাসিকভাবেই অন্তরীকরণ ক্যালকুলাস সৃষ্টির অনেক পূর্বেই যোগজীকরণ ক্যালকুলাসের মৌলিক ধারণা গ্রিক গণিতজ্ঞদের জানা ছিল বলে প্রমাণ পাওয়া যায়। এর মৌলিক ধারণা অনুযায়ী কতকগুলো বক্র রেখা দ্বারা আবদ্ধ স্থানকে অসংখ্যা ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র অংশে বিভক্ত করে এদের সমষ্টি নির্ণয়ের মাধ্যমে উক্ত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের ধারণা হতে যোগজীকরণ ক্যালকুলাসের সৃষ্টি। অন্তরীকরণ ও যোগজীকরণের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক রয়েছে তাই অধিকাংশ ক্ষেত্রেই যেখানে অন্তরজের প্রয়োগ আছে সেখানে যোগজের ব্যবহার ও আছে। যেমন-

যোগজীকরণ অন্তরীকরণের  কিরূপ হয়?